Re-voilà Pythagore et ses triangles rectangles !
Il s'agit d'une tablette d'argile, toute bête, dimensions : 12,7 x 8,8 cm, épaisseur 3,2 cm comme on les trouvait en Irak dans les années 20, souvenir de la fascinante Babylone, et de ses mathématiciens.
La tablette, connue sous le nom
de Plimpton 322, (son numéro de repérage dans la collection de l'éditeur américain Plimpton), fut découverte au début des années 1900 au sud de l’Irak par
l’archéologue Edgar Banks (qui a inspiré le personnage d’Indiana Jones), avant d'être revendue à George Plimpton, qui la léguera plus tard à l'Université de Colombia. Les chercheurs ont toujours été déconcertés par sa signification.
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| le docteur Mansfield, heu-reux ! |
Grâce à une équipe de l’Université de Nouvelle-Galles-du-Sud, en
Australie, et notamment à Daniel Mansfield professeur de maths et Norman Wildberger, co auteur de la publication, le mystère pourrait bien avoir été résolu.
La tablette comporte 4 colonnes et 15 lignes de nombres écrites dans le script cunéiforme de l’époque
en utilisant un système de base 60, ou sexagésimal, et non décimal comme
aujourd’hui : Quand nous lisons les heures, 24 par jour. Ou un angle de 360°, nous sommes dans le système sexagésimal.
Il y a près de 4000 ans, Les Babyloniens avaient déjà un système de
numérotation très avancé. Ils écrivaient donc leurs nombres en base 60 à l'aide
du chevron, qui signifie 10, et du clou, qui signifie 1. Par exemple,
se lit
13×602+2×60+21=46941
(de
la même façon que pour nous 736 signifie 7*100+3*10+6...)
...1/3 en base 60 s'écrit : 0,2 qui est entier
...au lieu de 0,3333 qui n'en finit jamais
Une
table trigonométrique permet d’utiliser un rapport connu des côtés d’un
triangle à angle droit pour déterminer les deux autres rapports inconnus. C’est
le principe de la trigonométrie qui traite finalement des relations entre
distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles
que sinus, cosinus et tangente.
L’astronome
grec Hipparque a longtemps été
considéré comme le père de la trigonométrie, avec sa « table des cordes »,
considérée comme la plus ancienne table trigonométrique. Il est l'inventeur de l'astrolabe ne l'oublions pas. « Mais Plimpton 322 est antérieure à Hipparchus de plus de 1000
ans", explique le Dr Wildberger. «
Cela ouvre de nouvelles possibilités non seulement pour la recherche moderne en
mathématiques, mais aussi pour l'éducation mathématique. Avec
Plimpton 322, nous voyons une trigonométrie plus simple et plus précise qui présente
des avantages évidents par rapport à la nôtre » .
Les
anciens scribes utilisaient donc une base arithmétique numérique, similaire à
notre horloge, plutôt que le système de base de 10, pour générer les nombres
sur leur tablette, destinés à calculer les triangles... ! ....Entre parenthèse.... ils avaient des
tablettes....!
Fortiches en maths, nos anciens !
Wikipedia nous en dit davantage
mais il faut raisonner en base 60...
...et assez vite,
je cale !
